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Par Édith PROT

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Jean Leurechon

Comme beaucoup d’entre vous, j’adore me mesurer à des casse-têtes, des petits problèmes mathématiques ou physiques apparemment insolubles, comme celui, très célèbre, du batelier, du loup, de la chèvre et du chou, ou cet autre, plus complexe : « Trois femmes vendent des pommes, l’une 20, la deuxième 30 et la troisième 40. Elles les vendent au même prix, pourtant, à la fin, elles gagnent exactement la même somme. Comment est-ce possible ? » Comme beaucoup d’entre vous, je le confesse, je finis souvent par me jeter en désespoir de cause sur la solution à la fin de l’ouvrage  en me demandant qui a pu concevoir un problème aussi tordu. Et bien, en ce qui concerne cette deuxième énigme, c’est un Meusien nommé  Jean Leurechon.

Jean Leurechon naît à Bar-le-Duc en 1591. Il poursuit des études si brillantes que les jésuites lui proposent d’entrer en noviciat dans un de leurs collèges, en Belgique. Ses parents, qui avaient sans doute des projets bien différents, crient à l’enlèvement et obtiennent gain de cause au tribunal de Paris. Mais Jean, sans doute peu tenté par cet autre destin, reste dans son collège, devient professeur de mathématiques et entre dans les ordres. Ce jésuite est avant tout curieux de tout ce qui touche à la science. Il rédige en 1624 la première mouture de son livre : « Récréations mathématiques », recueil de problèmes amusants portant sur l’arithmétique, la géométrie et la mécanique.  Ce livre sera réimprimé plusieurs fois, bénéficiant à chaque édition de nouveaux ajouts dus à un de ses élèves, Van Etten, ou à quelques scientifiques comme Thybourel et Henrion. À partir de 1633, ce livre connaît un succès tel qu’il est traduit en anglais, en allemand et même en néerlandais et sera réimprimé jusqu’en 1750 avant de tomber dans l’oubli.

Mais ce n’est pas à cause de son goût pour les casse-têtes que le nom de Jean Leurechon est encore cité de nos jours. En effet, dans son livre, après une  première partie consacrée aux énigmes, on en trouve deux autres traitant des curiosités scientifiques (comme les illusions d’optique) ou donnant la description d’appareils auxquels il prête un avenir certain, comme ce système d’aiguilles aimantées préfigurant le futur télégraphe. Dans un chapitre où il a choisi de décrire la curieuse invention d’un médecin italien, un certain Santorio, il s’avise que cet appareil, qui consiste en un tube de verre avec un réservoir dans lequel le niveau de liquide varie en fonction de la température, ne porte pas de nom. Jean Leurechon décide de l’appeler « thermomètre », dénomination qui sera adoptée par la suite lorsque l’appareil aura été mis au point. 

Après le succès de son livre, Jean Leurechon retournera à sa vocation première et se consacrera à l’enseignement dans différents collèges jésuites de Lorraine jusqu’à sa mort en 1670 à Pont-à-Mousson.

Ah ! Pour les petits curieux qui se sont creusé la tête sur le problème des pommes… voici la solution : les fermières ne vendent pas toutes leurs pommes le même jour, et le prix demandé pour les pommes n’est pas le même la seconde fois… Toujours pas évident, hein ? Que voulez-vous, c’est du Leurechon ! Bon, allez, je vous aide avec un petit tableau…

1er jour, prix de chaque pomme : 1 denier 

 

Fermière
A

Fermière
B

Fermière
C

Nombre de
pommes vendues

2

17

32

Argent récolté

2
deniers

17
deniers

32
deniers

 

 

 

 

 

 

 

2e jour, prix de chaque pomme, 3 deniers

 

Fermière
A

Fermière
B

Fermière
C

Nombre de
pommes vendues

18

13

8

Argent récolté

54
deniers

39
deniers

24
deniers

 

 

 

 

 

 

 

Au total, chaque fermière a bien récolté la même somme, soit 56 deniers !!!

Prot

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