Une courte histoire du système métrique

L’histoire du système métrique reflète bien l’esprit des Lumières et de la Révolution française.

Pourquoi un système métrique ?

Avant la Révolution française, chaque région ou pays (et parfois chaque ville !) avait ses propres unités de mesure. Cela rendait le commerce, la science et l’administration extrêmement compliqués. Par exemple, une toise ne mesurait pas la même chose à Paris, à Lyon ou à Londres. Il s'ensuivait des spéculations entre les commerçants et les clients. Par exemple en achetant 10 toises de tissus au Mans, on pouvait en revendre 12 à Orléans juste en trichant avec la mesure de référence.

Une première approche de mesure

En 1669, l'abbé Picard entreprend une mesure d'une minute d'angle entre la ferme de Malvoisine (actuellement Champcueil, Essonne) et Sourdon près d'Amiens. Le terrain plat est plutôt favorable à une précision acceptable. Il utilise comme référence la Toise du Châtelet qui est matérialisée par un étalon fixé à un mur de Paris dans le quartier qui lui donne son nom. Il reportera ainsi un peu plus de 1400 perches de 4 toises de long. Picard publie ses résultats : un arc de 1° du méridien mesurerait donc 57 060 toises (soit 111,267 de nos km actuels). Picard conclut en multipliant cette mesure par 90 degrés. Le quart du méridien terrestre mesure 57060 x 90 = 5135400 toises du Châtelet (10014,03 km).

Une idée révolutionnaire

En 1790, l’Assemblée nationale Constituante demande à l’Académie des sciences de concevoir un système de mesures universel, stable et fondé sur des données naturelles. En effet, il faut un référentiel immuable. Il faut également que l'unité ne soit pas trop grande ni trop petite. L'idéal serait que l'on puisse tenir cet étalon entre les bras. L'Assemblée nationale suggère un ordre de grandeur. Une demi-toise ferait un bon point de départ.

Plusieurs propositions

Un collège de scientifiques constitué d'illustres savants réfléchit à cette épineuse question. Le 19 mars 1791, la commission rend ses conclusions. Trois propositions sont faites :

- La longueur d'un pendule battant la seconde à 45° de latitude.

- La longueur du quart de l'équateur.

- La longueur du quart d'un méridien.

La première proposition est séduisante. Rappelons que la mesure du temps est relativement bien maîtrisée depuis les Égyptiens grâce à la durée du jour solaire qui est constante partout. À partir du XIVe siècle, la maîtrise des horloges fait des progrès fulgurants. Cependant, cette idée est rejetée, car les scientifiques souhaitent une référence intrinsèque et donc qui ne doit pas dépendre du temps.

La seconde proposition est très compliquée à mettre en œuvre avec notamment beaucoup de portions marines.

C'est finalement la troisième solution qui est choisie par l'Académie des Sciences le 26 mars 1791. L'estimation de Picard est précieuse pour déterminer un mètre provisoire correspondant aux préconisations de l'Assemblée nationale. Le nom de « mètre » (du grec metron qui signifie mesure) est alors défini comme étant la dix millionième partie du quart du méridien terrestre. Le mètre provisoire est né. 

Mais alors, comment procéder à la mesure exacte ?

Afin de consolider cette estimation avec un maximum de précision, il est nécessaire de mesurer concrètement un méridien. La mesure sur le terrain est donc indispensable.

Grâce à de savantes techniques développées notamment par Galilée et Kepler mêlant Géométrie et Astronomie, les scientifiques Laplace, Lagrange, Condorcet ou encore Monge s'accordent à dire qu'une mesure partielle est envisageable. Là encore 3 propositions sont avancées : un arc Amsterdam-Marseille, Cherbourg-Murcie ou Dunkerque-Barcelone. C'est ce dernier qui sera choisi, car il passe par Paris et correspond à l'ancien méridien de référence. Pour cette raison, les Anglais quittent le projet.

La mission est pilotée par MM. Méchain et Delambre. À coups de théorème de Pythagore, triangulations, projections orthogonales, (je vous passe les détails mathématiques), les géomètres vont calculer par monts et par vaux, la longueur exacte de l'arc de méridien.

Une première expédition (1792-1799) rend ses premiers résultats. Les difficultés sur le terrain sont nombreuses. Les mesures se font souvent de nuit afin d'utiliser des sources lumineuses pour pointer les instruments de mesure. De nombreuses fois, la mission est l'objet d'attaque des paysans locaux croyant qu'ils ont affaire à des rôdeurs ou à des espions. À ces aléas, s'ajoutent d'autres facteurs aggravants comme la période de Terreur que connaît la France suite à la révolution. En particulier, la décapitation de Louis XVI entraîne une guerre avec l'Espagne et a pour effet d'accumuler beaucoup de retard. Cependant le projet continue. Les travaux sont acclamés, la preuve qu’au milieu de bouleversements sociaux et politiques la science pouvait peut quelque chose de permanent.

En 1799, le mètre étalon est officiellement matérialisé par une règle en Platine.

Peu après l'établissement du premier étalon, appelé mètre des archives et qui servira de référence définitive, Méchain découvre qu'une erreur de 3,24 secondes d'angle s'est probablement glissée dans les calculs sur le terrain.

Une deuxième mission est alors formée en 1802 afin de corriger les erreurs et prolonger les mesures jusqu'aux Baléares (Formentera exactement).

Une troisième mission met enfin un terme à cette épopée en 1808. La conclusion, bien que ne changeant rien à l'étalon, tombe. Le mètre des archives est trop court d'environ 0,2 mm.

Aujourd'hui, le mètre est défini de façon beaucoup plus précise en fonction de la fréquence de la lumière et donc du temps contrairement à ce que souhaitaient les scientifiques du 18e siècle.
La définition exacte est :  le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299792458 seconde.          

À vos chronomètres !